Diagrama de Dynkin

En el camp matemàtic de la teoria de Lie, un diagrama de Dynkin, nomenat així per Eugene Dynkin, és un tipus de graf amb algunes arestes dobles o triples (dibuixades com a línies dobles o triples). Les arestes múltiples estan dirigides, dins d'algunes restriccions.

El principal interès en els diagrames de Dynkin és com un mitjà per classificar les àlgebres de Lie semisimples sobre cossos algebraicament tancats. Això dona lloc a grups de Weyl, és a dir, a molts (encara que no a tots) grups de reflexió finits. Els diagrames de Dynkin també poden sorgir en altres contextos.

El terme «diagrama de Dynkin» pot ser ambigu. En alguns casos, se suposa que els diagrames de Dynkin són dirigits, en aquest cas corresponen a sistemes d'arrels i àlgebres de Lie semisimples, mentre que en altres casos se suposa que no estan dirigits, en aquest cas corresponen a grups de Weyl; els diagrames dirigits ${\displaystyle B_{n}}$ i ${\displaystyle C_{n}}$ produeixen el mateix diagrama no orientat, anomenat corresponentment ${\displaystyle BC_{n}.}$ En aquest article, «diagrama de Dynkin» significa «diagrama de Dynkin dirigit», i els diagrames de Dynkin no dirigits es denominaran de manera explícita.

• 
  Diagrames de Dynkin finits
• 
  Diagrames de Dynkin afins (ampliat)